过点(1,2)的直线L与坐标轴正半轴交于A.B两点,O为原点

问题描述:

过点(1,2)的直线L与坐标轴正半轴交于A.B两点,O为原点
(1)求三角形OAB面积的最小值(2)求直线的横截距于纵截距和的最小值……急!

(1)设直线的截距式为x/a+y/b=1.(a>0,b>0)直线过点(1,2),所以1/a+2/b=1.1=1/a+2/b≥2√(2/(ab)),平方:1≥8/(ab),ab≥8面积S=1/2ab≥4.(a=2,b=4时取到等号)(2)因为1/a+2/b=1所以a+b=(a+b)( 1/a+2/b)=3+b/a+2a...