在等式cos( ⋆ )(1+3tan10°)=1的括号中,填写一个锐角,使得等式成立,这个锐角是_.

问题描述:

在等式cos( ⋆ )(1+

3
tan10°)=1的括号中,填写一个锐角,使得等式成立,这个锐角是______.

设所填角为α
cosα(1+

3
tan10°)=cosα(
3
sin10°+cos10°
cos10°
)=cosα
2sin40°
cos10°
=1
∴cosα=
cos10°
2sin40°
=
sin80°
2sin40°
=cos40°
∴α=40°
故答案为:40°