在等式cos( ⋆ )(1+3tan10°)=1的括号中,填写一个锐角,使得等式成立,这个锐角是_.
问题描述:
在等式cos( ⋆ )(1+
tan10°)=1的括号中,填写一个锐角,使得等式成立,这个锐角是______.
3
答
设所填角为α
cosα(1+
tan10°)=cosα(
3
)=cosα
sin10°+cos10°
3
cos10°
=12sin40° cos10°
∴cosα=
=cos10° 2sin40°
=cos40°sin80° 2sin40°
∴α=40°
故答案为:40°