在括号内填一个实数,使得等式1−( )cos10°sin20°sin10°cos20°=2成立,这个实数是_.

问题描述:

在括号内填一个实数,使得等式

1−(  )cos10°sin20°
sin10°cos20°
=2成立,这个实数是______.

因为sin10°cos20°+cos10°sin20°=sin30°=

1
2
,所以
1−(  )cos10°sin20°
sin10°cos20°
=2

化为1-(  )cos10°sin20°=2sin10°cos20°,显然括号内填的一个实数为:2时等式成立.即:1=2(sin10°cos20°+cos10°sin20°)=2×
1
2
=1
故答案为:2