在括号内填一个实数,使得等式1−( )cos10°sin20°sin10°cos20°=2成立,这个实数是_.
问题描述:
在括号内填一个实数,使得等式
=2成立,这个实数是______. 1−( )cos10°sin20° sin10°cos20°
答
因为sin10°cos20°+cos10°sin20°=sin30°=
,所以1 2
=21−( )cos10°sin20° sin10°cos20°
化为1-( )cos10°sin20°=2sin10°cos20°,显然括号内填的一个实数为:2时等式成立.即:1=2(sin10°cos20°+cos10°sin20°)=2×
=11 2
故答案为:2