利用L‘Hospital法则求下列函数极限 求详解
问题描述：
利用L‘Hospital法则求下列函数极限 求详解
（1）lim（x+e^x）^（1/x） x趋近于0
（2）lim（tanx）^2cosx x趋近于π/2
答
（1）原式=lim(x->0){e^[ln(x+e^x)/x]}=e^{lim(x->0)[ln(x+e^x)/x]}=e^{lim(x->0)[(1+e^x)/(x+e^x)]} (0/0型极限,应用罗比达法则)=e^[(1+1)/(0+1)]=e²；（2）原式=lim(x->π/2){e^[2cosxln(tanx)]}=e^{lim(x->...