直线过（4/3,2),且与x轴,y轴的正半轴分别交与A,B两点.o为原点.若三角形AOB的周长为12,求该直线方程
问题描述：
直线过（4/3,2),且与x轴,y轴的正半轴分别交与A,B两点.o为原点.若三角形AOB的周长为12,求该直线方程
答
设,A,B两点的坐标分别为A(a,0),B(0,b).则三角形AOB的周长S=a+b+√(a²+b²)=12设直线方程为y=-(b/a)x+b由直线过（4/3,2)则2=-(b/a)4/3+b,6a+4b=3ab联立a+b+√(a²+b²)=12可解得a,b代入方程即可求得...这方程组我也列出来啦，不过你教我怎么解哦。由a+b+√(a²+b²)=12可得√(a²+b²)=12-(a+b) a²+b²=12²-24(a+b)+(a+b)²144-24(a+b)+2ab=06a+4b=3abab=2a+4b/3代入144-24(a+b)+2ab=0中，可得108-15a-16b=0b=(108-15a)/16代入6a+4b=3ab中，可得5a²-32+48=0(5a-12)(a-4)=0则a=12/5或a=4b=9/2或b=3