抛物线y=-x2+3/2x+1与x轴交与AB,与y轴交与c,在抛物线上是否存在点p.使的ACBP为顶点的四边形为直角梯形

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• 如图，抛物线y=x2+bx+c的顶点为D（-1，-4），与y轴交于点C（0，-3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．（1）求抛物线的解析式；（2）连接AC，CD，AD，试证明△ACD为直角三角形；（3）若点E在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点F，使以A，B，E，F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．
• 已知抛物线C1：y=-x2+2mx+n（m，n为常数，且m≠0，n＞0）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B，连接AC，BC，AB．（1）请在横线上直接写出抛物线C2的解析式：______；（2）当m=1时，判定△ABC的形状，并说明理由；（3）抛物线C1上是否存在点P，使得四边形ABCP为菱形？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由．
• 已知抛物线y=-x2+2x+m-1与x轴有两个交点A、B．（1）求m的取值范围；（2）如果点A的坐标为（-1，0），求此抛物线的解析式，并求出顶点C的坐标；（3）在第（2）小题的抛物线上是否存在一点P
• 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（4，-1），与y轴交于点C（0，3），O是原点． （1）求这条抛物线的解析式； （2）设此抛物线与x轴的交点为A，B（A在B的左边），问在y轴上是否存在点P，使
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• 已知，如图，抛物线y=x2+px+q与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA≠OB，OA=OC，设抛物线的顶点为点P，直线PC与x轴的交点D恰好与点A关于y轴对称．（1）求p、q的值．（2）在题中的抛物线上是否存在这样的点Q，使得四边形PAQD恰好为平行四边形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．（3）连接PA、AC．问：在直线PC上，是否存在这样点E（不与点C重合），使得以P、A、E为顶点的三角形与△PAC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
• 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点C在以D(-2,-2)为圆心,半径为4的圆上,且经过圆心D与x轴的两个交点A,B,%如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点C在以D（-2,-2）为圆心,半径为4的圆上,且经过圆心D与x轴的两个交点A,B,连接AC,BC,OO.(1)求点C的坐标（2）在抛物线上是否存在点P,使在DP所在的直线平分线段OC?若存在,求出点坐标;如果不存在,请说明理由.
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