已知求导公式：(1/x)'=-1/X^2
问题描述：
已知求导公式：(1/x)'=-1/X^2
有一函数f(x)=9/x,我把它化成 1/(x/9) ,然后带到公式里：f'(x)=[1/(x/9)]'=-1/(x^2/81)=-81/x^2,但错了,正确答案是-9/X^2.
我这么算有什么错误呢,始终没能找出来,请大家指出,
另外带系数的函数求导是直接在导数上乘以系数么?为什么不能与x作为整体带到公式里?
答
解
f[x]=9/x
f'[x]=-9/x^2
这个导数可以这样
看成是9x1/x
那么它的导数是
9x1/x'
是这样求导的.
希望对你有帮助,不懂追问我才学导数的计算，所以不太会，抱歉，我还有问题9*1/x 的导数是9*1/x' ，这个是属于复合函数的导数么？我书里没讲啊，只是介绍了几个公式。另外我的方法把x换成了x/9代入不是也没错么，为什么矛盾？(解决了给您追加分哦，亲~)复合函数的导数我觉得这么简单的题没必要这么复杂的复合函数像f[g[π/x]求导，或是sin【2x+a]求导的像这样问题的没必要这么做 是因为还要对x/9求导。这就是复合函数的求导给你举个例子y=[2x+15]/x求它的导数根据复合函数的求导公式它就要对x[2x+15】‘和x[2x+15]'分别求导，底数变成x^2哦，是下一节学的来着，我懂了，谢谢您的解答。目前做是不是在导数上乘以系数就行了？是的，像您问的这种题9的导数是0，只对1/x求导就可以了导数其实不难的学习愉快