A、B都是n阶方阵.为什么B的行列式不等于零,r(AB)=r(A)

问题描述:

A、B都是n阶方阵.为什么B的行列式不等于零,r(AB)=r(A)

因为B行列式不为零,所以B=k*Q1Q2...Qt(Qi为初等矩阵,对应A的初等列变换)
由于矩阵经过初等列变换不改变秩,故A经每步初等列变换秩序不变,故
r(AB)=r(A)
不懂追问