若sqr(3)(sinα+sinβ)=cosα-cosβ,且α、β均为锐角,则β-α=
问题描述:
若sqr(3)(sinα+sinβ)=cosα-cosβ,且α、β均为锐角,则β-α=
答
先拆开再移项,:√3(sinα+sinβ)=cosα-cosβ ,√3sinβ+cosβ=cosα-√3sinα然后,2*(√3/2sinβ+1/2cosβ)=2*(1/2cosα-√3/2sinα)所以,2可以约去.cos30°sinβ+sin30°cosβ=sin30°cosα-cos30°sinα即,s...最后一步是怎么出来的要想sinα=sinβ,有两种条件满足:一是α=β,但是这种情况在这里不符合条件。那么就是第二种情况,就是α+β=180°。就是以上的最后一步的根据。