E={X-[X]|X属于R},则sup E=______,inf E=_______
问题描述:
E={X-[X]|X属于R},则sup E=______,inf E=_______
答
supE=1,infE=0.
x-[x]是周期为1的函数,只需考虑[0,1)上的值域.
显然,[0,1)上函数递增,x=0时,E=0,此即infE.
x负向趋近于1时,E趋近于1,此即supE.
因此,infE=0,supE=1.