已知同一平面内四点O,A,B,C满足:∠AOB=∠BOC=∠COA=120°,且OA向量的模=OB向量的模=OC向量的模

问题描述:

已知同一平面内四点O,A,B,C满足:∠AOB=∠BOC=∠COA=120°,且OA向量的模=OB向量的模=OC向量的模
求证:OA向量+OB向量+OC向量=0向量

证:(A+OB+OC)^2=OA^2+OB^2+OC^2+2OA*OB+2OB*OC+2OC*OA