已知函数f（x）=x−2m2+m+3（m∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上为增函数． （1）求m的值，并确定f（x）的解析式； （2）若g（x）=loga[f（x）-ax]（a＞0且a≠1），是否存在实数a，使g（x）在区间
问题描述：
已知函数f（x）=x−2m2+m+3（m∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上为增函数．
（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；
（2）若g（x）=loga[f（x）-ax]（a＞0且a≠1），是否存在实数a，使g（x）在区间[2，3]上的最大值为2，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．
答
（1）由函数f(x)＝x−2m2+m+3(m∈Z)在（0，+∞）上为增函数，得到-2m2+m+3＞0解得−1＜m＜32，又因为m∈Z，所以m=0或1．又因为函数f（x）是偶函数当m=0时，f（x）=x3，不满足f（x）为偶函数；当m=1时，f（x）=x2，满...