已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,an+1=Sn+1,n∈N*,则a6等于( ) A.32 B.48 C.64 D.96
问题描述:
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,an+1=Sn+1,n∈N*,则a6等于( )
A. 32
B. 48
C. 64
D. 96
答
∵an+1=Sn+1
∴n≥2时,an=sn-1+1
两式相减可得,an+1-an=Sn-Sn-1=an
∴an+1=2an(n≥2)
∵a2=S1+1=3≠2a2
∴数列{an}是从第二项开始的等比数列,公比q=2
∴a6=a2•q4=3×24=48
故选B