求证：若函数f(x)满足f(a-x0=f(x-a),f(b-x)=f(x-b),则f(x)是周期函数周期为2(a-b).a≠0,b≠0,a≠b.
问题描述：
求证：若函数f(x)满足f(a-x0=f(x-a),f(b-x)=f(x-b),则f(x)是周期函数周期为2(a-b).a≠0,b≠0,a≠b.
答
在f(a-x)=f(a+x)中,用a+x替换x,得f(-x)=f(2a+x) (1)同样,在f(b-x)=f(b+x)中,用b+x替换x,得f(-x)=f(2b+x) (2)对比（1）（2）,得f(2a+x)=f(2b+x) （3）在(3)中表x-2b替换x,得f(2a-2b+x)=f(x)所以 f(x)是以2a-2b为周期...