已知数列{an}的前n项和sn=32n-n2+1，（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前多少项和最大．

分类: 作业答案 • 2022-03-24 08:32:23

问题描述：

已知数列{a_n}的前n项和s_n=32n-n²+1，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前多少项和最大．

答

（1）当n=1时；a₁=s₁=32-1+1=32；
当n≥n时，an＝sn−sn−1＝(32n−n2+1)−[32(n−1)−(n−1)2+1]=33-2n；
所以：a_n=

32，n＝1

33−2n，n≥2

；
（2）sn＝32n−n2+1=-（n²-32n）+1=-（n-16）²+16²+1；
所以，前S₁₆的和最大；

已知数列{an}的前n项和sn=32n-n2+1， （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{an}的前多少项和最大．