如图,四边形abcd中,bc>ab,ad=dc,bd平分角abc,求证：角a+角c=180度
问题描述：
如图,四边形abcd中,bc>ab,ad=dc,bd平分角abc,求证：角a+角c=180度
答
证明：【字母改为大写】
在BC上截取BE=AB（∵BC＞AB）
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠EBD
又∵AB=BE,BD=BD
∴⊿ABD≌⊿EBD（SAS）
∴AD=DE,∠A=∠BED
∵AD=DC
∴DE=DC
∴∠DEC=∠C
∵∠BED+∠DEC=180º
∴∠A+∠C=180º