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已知椭圆的对称轴是坐标轴，中心是坐标原点，离心率为13，长轴长为12，那么椭圆方程为（　　） A.x2144+y2128＝1或x2128+y2144＝1 B.x26+y24＝1 C.x236+y232＝1或x232+y236＝1 D.x24

分类: 作业答案 • 2022-03-23 19:04:18
问题描述：

已知椭圆的对称轴是坐标轴，中心是坐标原点，离心率为

1
3
，长轴长为12，那么椭圆方程为（　　）
A.
x2
144
+
y2
128
＝1或
x2
128
+
y2
144
＝1
B.
x2
6
+
y2
4
＝1
C.
x2
36
+
y2
32
＝1或
x2
32
+
y2
36
＝1
D.
x2
4
+
y2
6
＝1或
x2
6
+
y2
4
＝1

答

∵椭圆的长轴长为12，即2a=12，
∴a=6
∵离心率为

1
3
，即e=
c
a
=
1
3
，∴c=2
∵b2=a2-c2，∴b2=36-4=32
当椭圆焦点在x轴上时，椭圆方程为
x2
36
+
y2
32
＝1
当椭圆焦点在y轴上时，椭圆方程为
x2
32
+
y2
36
＝1
故选C

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