平行四边形各内角的平分线围成一个四边形，则这个四边形一定是（ ） A.正方形 B.矩形 C.平行四边形 D.菱形
问题描述：
平行四边形各内角的平分线围成一个四边形，则这个四边形一定是（ ）
A. 正方形
B. 矩形
C. 平行四边形
D. 菱形
答
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，∵BE，AG分别是∠ABC，∠DAB的角平分线，∴∠1=∠2=12∠DAB，∠3=∠4=12∠ABC，∴∠1+∠3=12（∠DAB+∠ABC）=90°，∴∠AFB=180°-90°=90°，∴∠EFG=∠...