已知(2012-a)(2010-a)=2011,则(2012-a)2+(2010-a)2=_.

问题描述:

已知(2012-a)(2010-a)=2011,则(2012-a)2+(2010-a)2=______.

∵4=[(2012-a)-(2010-a)]2=(2012-a)2+(2010-a)2-2(2012-a)(2010-a)=(2012-a)2+(2010-a)2-4022,
∴(2012-a)2+(2010-a)2=4026.
故答案为:4026