求圆x^2+y^2=2上一点到双曲线xy=9上一点的最小距离的平方
问题描述：
求圆x^2+y^2=2上一点到双曲线xy=9上一点的最小距离的平方
答案是多少 最好给出详细的过程
为什么最小距离在 直线Y=X上
答
猜的(3√2-√2)²=8
x^2+y^2=2上的点到圆心距离为√2
xy=9上的点到圆心距离为
√(x²+y²)
=√[(x+y)²-2xy]
=√[(x+y)²-18]
≥√[(2√xy)²-18]=3√2
所以最小距离为3√2-√2,平方为8
答案应该对,就是直线y=x上的点