四棱锥V-ABCD中,ABCD为正方形,其余四个面为全等的正三角形,求二面角V-AB-C的大小.
问题描述:
四棱锥V-ABCD中,ABCD为正方形,其余四个面为全等的正三角形,求二面角V-AB-C的大小.
答
设AB中点为E,ABCD中心为F,正方形边长为a,VF垂直于面ABCD,那么VE=根号3*a/2,EF=a/2,三角形VEF为直角三角形,则角的余弦为根号3的倒数.