已知锐角a,b满足sina平方+sinb平方=sin(a+b）,求a+b
问题描述：
已知锐角a,b满足sina平方+sinb平方=sin(a+b）,求a+b
答
由倍角公式,得(1-cos2a)/2+(1-cos2b)/2=sin(a+b) 即1-（cos2a+cos2b)/2=sin(a+b) 由和差化积,得1-cos(a+b)cos(a-b)=sin(a+b) 即cos(a+b)cos(a-b）+sin(a+b)=1(*) 因为sin(a+b)=0,而cos(a-b）>0,故cos(a+b)>=0,所以0...