已知a b为有理数,且(3-2√3)²=a+b√3,求a+b的平方根
问题描述：
已知a b为有理数,且(3-2√3)²=a+b√3,求a+b的平方根
答
∵(3-2√3)²
=9-12√3+12
=21-12√3
∴a=21,b=-12
a+b=9
∴(a+b)的平方根是±3.为什么（3-2√3)²=9-12√3+12用完全平方公式展开：（3-2√3)²＝3²-2×3×2√3+（2√3）²＝9-12√3+12