求f(x)=ln((sinx+cosx)/(sinx-cosx))的单调递减区间

问题描述:

求f(x)=ln((sinx+cosx)/(sinx-cosx))的单调递减区间
最好能有过程,谢.
ln(1+tanxtanπ/4)/(tanx-tanπ/4) =lncot(x-π/4)
这步怎么得到的?

f(x)=ln((sinx+cosx)/(sinx-cosx))=ln(cosx(tanx+1)/cosx(tanx-1))=ln(tanx+1)/(tanx-1)=ln(1+tanxtanπ/4)/(tanx-tanπ/4)=lncot(x-π/4)因为cot是减函数,而ln却是增函数,所以f(x)在定义内是减函数则有 cot(x-...