a、b互为倒数,如果A= 1\1+a + 1\1+b ,B= a\1+a + b\1+b ,试比较A、B两数的大小.
问题描述：
a、b互为倒数,如果A= 1\1+a + 1\1+b ,B= a\1+a + b\1+b ,试比较A、B两数的大小.
答
A=B
分析：a、b互为倒数,则ab=1,故
A=1\(1+a)+1\(1+b)=1\(1+a)+a\(a+ab)=1\(1+a)+a\(a+1)=(1+a)\(1+a)=1
而显然A+B=2,故B=1
即A=B能再详细点儿吗我只有小学六年级，不太懂啊简单点儿行吗a、b互为倒数就是指ab=1，把1\(1+b)分子分母同时乘以a就得到a\(a+ab)，而ab=1，所以1\(1+b)=a\(a+1)。这时1\(1+a)与a\(1+a)分母相同，分子就可以直接相加，所以这样算出来A=1；而A+B=[ 1\(1+a) + a\(1+a) ]+[ b\(1+b) + 1\(1+b)]=1+1=2这样能懂了吧？