已知f(x)=x^2+2xf'(1),则f'（0）=?
问题描述：
已知f(x)=x^2+2xf'(1),则f'（0）=?
怎么来得这一步:就是f'(1)是一个常数,所以它的导数是0,因此f'（x）=2x+（2x）'f'（1）=2x+2f'（1）?
我想 知道f'(x)=2x+(2x)f'(1)是怎么来的．既然f'(1)是常数,那关他的导数为0什么事呢?
答
原式两边求导数
f'(x)=2x+2x(f'(1))'+2f'(1)
因为f'(1)肯定是一个具体的值,也就是常数,所以(f'(1))'=0,
f'(x)=2x+2f'(1)
所以f'(0)=2f'(1)
再令x=1,可得f'(1)=2+2f'(1),所以f'(1)=-2,
所以f'(0)=-4