已知﹛an﹜的前n项和为Sn,且Sn=3an-2,(1)求a1 (2)求Sn
问题描述:
已知﹛an﹜的前n项和为Sn,且Sn=3an-2,(1)求a1 (2)求Sn
答
当n=1时,S1=3a1-2,而S1=a1,所以a1=3a1-2,a1=1
Sn=3an -2=S(n-1)+an
an=S(n-1)/2+1
=(3a(n-1)-2)/2+1
=3/2 *a(n-1)
所以原数列是等比数列,公比q=3/2
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=(1-1.5^n)/(-0.5)=2*1.5^n-2