在集合{(x,y),0≤x≤5,且0≤y≤4}内任取一个元素,能使代数式y/3+x/4-19/12≥0的概率是多少?

问题描述:

在集合{(x,y),0≤x≤5,且0≤y≤4}内任取一个元素,能使代数式

y
3
+
x
4
-
19
12
≥0的概率是多少?

如图,集合{(x,y),0≤x≤5,且0≤y≤4}为矩形内(包括边界)的点的
集合,A={(x,y)|1≤x≤5,且0≤y≤4,

y
3
+
x
4
-
19
12
≥0}表示直线上方(包括直线)所有点的集合,
所以所求概率P=
1
2
×4×3
4×5
=
3
10