在集合{(x,y),0≤x≤5,且0≤y≤4}内任取一个元素,能使代数式y/3+x/4-19/12≥0的概率是多少?
问题描述:
在集合{(x,y),0≤x≤5,且0≤y≤4}内任取一个元素,能使代数式
+y 3
-x 4
≥0的概率是多少? 19 12
答
如图,集合{(x,y),0≤x≤5,且0≤y≤4}为矩形内(包括边界)的点的
集合,A={(x,y)|1≤x≤5,且0≤y≤4,
+y 3
-x 4
≥0}表示直线上方(包括直线)所有点的集合,19 12
所以所求概率P=
=
×4×31 2 4×5
.3 10