已知二次函数f(x)=x^2-2x+3在区间[0,m](0<m≤1)上的值域为[2,3],求正数m的取值范围
问题描述:
已知二次函数f(x)=x^2-2x+3在区间[0,m](0<m≤1)上的值域为[2,3],求正数m的取值范围
答
f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2
对称轴:x=1
f(1)=2 f(0)=3
f(x)在[0,m](0<m≤1)上是减函数,所以m=1