x>0,求f（x）=（1 -cosx）/x^2值域
问题描述：
x>0,求f（x）=（1 -cosx）/x^2值域
答
此题答案[0,1/2)
【解】由于x>0,而cosx=0应该没有异议
由于分子有界,不大于2,分母越大函数值越小
所以当x趋于0时函数值最大
所以要求当 x趋于0时函数的极限,这是函数的最大值
该函数为0/0型,可以根据罗比塔法则
limf(x)[x-0]=lim（1 -cosx）'/(x^2)'=lim[x-0]sinx/2x=lim[x-0](sinx)'/(2x)'=lim[x-0]cosx/2=1/2
所以f（x）=（1 -cosx）/x^2值域为[0,1/2)x趋近于0时，分子虽很小，函数不也很大吗，与0.00001/0.0000000001也很大啊如果是这样，为什么1-cosx是0.00001呢，0.00000000005不行吗？总之，1-cosx不能凭想象，到底多小要由罗必塔法则算出来。