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已知（x+1）6（ax-1）2的展开式中，x3的系数是56，则实数a的值为_．

分类: 作业答案 • 2022-03-22 15:26:37

问题描述：

已知（x+1）⁶（ax-1）²的展开式中，x³的系数是56，则实数a的值为______．

答

（x+1）⁶（ax-1）²=（x⁶+C₆¹x⁵+C₆²x⁴+C₆³x³+C₆⁵x+1）（a²x²-2ax+1）．
x³项的系数为C₆³•1+C₆⁴（-2a）+C₅⁵•a²=56，
即a²-5a-6=0，
∴a=-1或a=6．
故答案为-1或6

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已知（x+1）6（ax-1）2的展开式中，x3的系数是56，则实数a的值为_．

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