m是非负整数,方程m2x2-(3m2-8m)x+2m2-13m+15=0至少有一个整数根,求m的值.
问题描述:
m是非负整数,方程m2x2-(3m2-8m)x+2m2-13m+15=0至少有一个整数根,求m的值.
答
原方程可变为[mx-(2m-3)][mx-(m-5)]=0,
∴x1=2-
,x2=1-3 m
,5 m
若x1为整数,则
为整数,3 m
∴m=l或m=3.
若x2为整数,则
为整数.5 m
∴m=l或m=5.
因而m的值是l或3或5.