m是非负整数,方程m2x2-(3m2-8m)x+2m2-13m+15=0至少有一个整数根,求m的值.

问题描述:

m是非负整数,方程m2x2-(3m2-8m)x+2m2-13m+15=0至少有一个整数根,求m的值.

原方程可变为[mx-(2m-3)][mx-(m-5)]=0,
∴x1=2-

3
m
,x2=1-
5
m

若x1为整数,则
3
m
为整数,
∴m=l或m=3.
若x2为整数,则
5
m
为整数.
∴m=l或m=5.
因而m的值是l或3或5.