伴你成长数学题
伴你成长数学题
1.某人从家骑摩托车去火车站,若每小时走30千米,则比火车发车的时间早15分钟,若每小时走18千米,则比火车发车的时间晚15分钟,现在打算比火车发车的时间早10分钟到达火车站,那么摩托车的速度应该是多少?
2.为了2010年世博会,上海市准备对黄浦江边的某工程进行改造,若请甲工程队单独做此项工程需3个月完成,每月耗资12万元；若请乙工程队单独做此项工程需6个月完成,每月耗5万元.
（1）请问甲、乙两工程队合作需几个月完成?耗资多少万元?
（2）因其他原因,要求最迟4个月完成此项方程即可,请你设计一种方案,既保证完成任务,又最大限度节省资金.（时间按整数月计算)
1
设火车出发时间和此人出门时间之间间隔为x
15分种为0.25小时,家离车站距离为30（x-0.25）
30（x-0.25）=18（x+15/3600）
解得x=0.63125小时即37.875分钟,距离为30（0.63125-0.25）=11.4375km
要提前10分钟,即27.875分钟到达
速度为11.4375/27.875约为24.62km/h
2
1,设甲工程队的月工程量为X,乙的为Y,总工程量为N,总耗资为M,列式3X=N,6Y=N
甲乙合作需要的时间为Z,列式,N=Z(X+Y),带入前面两个式子,得出N=Z(N/3+N/6)
两边同时除以N,得到Z=2,那么耗资=2*(12+5)=34（万元）
2.由题意知,甲的速度是乙的两倍,即X=2Y,乙的耗资比甲低
假设四个月乙全部参与,完成的工程量是4Y,距完成工程还有2Y的量,正好X一个月的工程量就是2Y,因此,方案就是甲和乙合作一个月,剩下的工程由乙完成,且工程耗资最低,1*12+4*5=32万元（第二题的描述可能不太完善,反正就这意思）