已知△ABC中,AB=17,BC=21,CA=10,求BC边上的高AD.

问题描述:

已知△ABC中,AB=17,BC=21,CA=10,求BC边上的高AD.

设CD=x,则BD=BC-CD=21-x,
在Rt△ACD和Rt△ABD中,
根据勾股定理得:

AC2−CD2
=
AB2−BD2
,即
102x2
=
172−(21−x)2

解得:x=6,即CD=6,
则AD=
AC2−CD2
=
10262
=8.