已知△ABC中,AB=17,BC=21,CA=10,求BC边上的高AD.
问题描述:
已知△ABC中,AB=17,BC=21,CA=10,求BC边上的高AD.
答
设CD=x,则BD=BC-CD=21-x,
在Rt△ACD和Rt△ABD中,
根据勾股定理得:
=
AC2−CD2
,即
AB2−BD2
=
102−x2
,
172−(21−x)2
解得:x=6,即CD=6,
则AD=
=
AC2−CD2
=8.
102−62