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在三角形ABC中,角ACB=90,AD,AE分别为三角形ABC的内角与外角的平分线交BC和BC延长线于D,E求证：AB*AB：BE*BE=CD：CE

分类: 作业答案 • 2022-03-22 09:45:36
问题描述：

在三角形ABC中,角ACB=90,AD,AE分别为三角形ABC的内角与外角的平分线交BC和BC延长线于D,E求证：AB*AB：BE*BE=CD：CE
不要蒙混过关,

答

CD:CE=CD*CD:AC*AC
因为AD是角CAB的平分线
所以CD*CD:AC*AC=BD*BD:AB*AB
因为角BAD=角DAC=角AEC
所以三角形BAD和三角形BEA相似
BD*BD:AB*AB=AB*AB：BE*BE

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