已知x,y属于(0,π),且tanx,tany是方程x2-5x+6=0的两根,求(1)x+y的值

问题描述:

已知x,y属于(0,π),且tanx,tany是方程x2-5x+6=0的两根,求(1)x+y的值
(2)求cos(x-y)的值

(1)根据题意有:tanx+tany=5,tanxtany=6所以tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)=5/-5=-1.所以x+y=135°.(2)因为tanx+tany=5,变形得到:sin(x+y)=5cosxcosy,得到cosxcosy=(1/5)sin135°=√2/10;因为tanxtany=6,...sin(x+y)=5cosxcosy没看懂怎么化的