已知PA、PB、PC从点P引出的三条射线,每两条射线的夹角都是60°,求直线PC与平面PAB
问题描述：
已知PA、PB、PC从点P引出的三条射线,每两条射线的夹角都是60°,求直线PC与平面PAB
设ABP重心为O,
显然直线PC与平面PAB所成角的余弦值=PO/PC=根号3 / 3
为什么是重心!
.没打出来...是所成角的余弦
答
PC在平面PAB内的射影应为角APB平分线,
不管取什么点都应在角APB平分线上,
cos角CPA=cos角CPO*cos角APO
线PC与平面PAB所成角的余弦值cos角CPO=cos角CPA/cos角APO=cos60度/cos30度=根号3 / 3
当PA=PA=PC时,C在平面PAB上的射影是三角形ABP的中心（也是重心）为什么PC在平面PAB内的射影应为角APB平分线。。。P不是斜足吗由C向平面PAB引垂线，垂足为Q，则PQ为PC在平面PAB内的射影，因为角CPA=角CPB，所以C到PA,PB的距离相等，Q到PA,PB的距离相等，Q在角APB平分线上