锐角α,β满足sinβ=mcos(α+β)sinα(m>0,α+β≠90°)
问题描述：
锐角α,β满足sinβ=mcos(α+β)sinα(m>0,α+β≠90°)
令x=tanα,y=tanβ,
(1)y=f(x)的表达式
(2)当α∈[45°,90°)时,求函数f(x)的最大值
答
sinβ=sin[(α+β)-α]=mcos(α+β)sinαsin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=mcos(α+β)sinαsin(α+β)cosα=mcos(α+β)sinα+cos(α+β)sinα=(m+1)cos(α+β)sinαtan(α+β)=(m+1)tana(x+y)/(1-xy)=(m+1)xx+y=(m...