一焦点在横坐标,已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点,其纵坐标等于短半轴长的2/3,求椭圆的离心率.
问题描述：
一焦点在横坐标,已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点,其纵坐标等于短半轴长的2/3,求椭圆的离心率.
答
椭圆方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1
由题意知：点（c,2b/3）在椭圆上
则c^2/a^2+（2b/3）^2/b^2=1
（c/a）^2+4/9=1
e^2=（c/a）^2=5/9
即离心率e=√5/3