已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=(1/2)x,求函数f(x)的解析式.

问题描述:

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=(

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x,求函数f(x)的解析式.

因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以,当x=0时,f(0)=0,设x<0,则-x>0,∴f(−x)=(12)−x=((2-1)-x=2x,∵f(-x)=-f(x),∴-f(x)=2x,∴f(x)=-2x,∴f(x)=(12)x  ,  x...