已知a属于R,函数f(x)=x^2乘以(x-a).(1)若函数f(x)在区间(0,2/3)内是减函数,求实数a的取值范围.
问题描述:
已知a属于R,函数f(x)=x^2乘以(x-a).(1)若函数f(x)在区间(0,2/3)内是减函数,求实数a的取值范围.
(2)求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值h(a).
(3)对(2)中的h(a),若关于a的方程h(a)=m(a+1/2)有两个不相等的实数解,求实数m的取值范围?
答
1、f(x)=x^2*(x-a) 在区间(0,2/3)内是减函数则f'(x)=3x^2-2ax=x(3x-2a)12、有最小值,令f'(x)=x(3x-2a)=0,解得x=2a/3 ∈[1,2] (x=0舍弃)则最小值h(a)=f(2a/3)=(2a/3)^2(2a/3-a)=4a^2/9*(-a/3)=-4a^3/273、方程h(a)=...