在直线l：x+y=3上求一点P,使P到点A（4,2）,B（5,3）的距离之和最小
问题描述：
在直线l：x+y=3上求一点P,使P到点A（4,2）,B（5,3）的距离之和最小
答
在直线l：x+y=3上求一点P,使P到点A（4,2）,B（5,3）的距离之和最小
回答：
直线L：x+y-3=0
先看看位置关系
A：4+2-3=3>0
B:5+3-3=5>0
显然A、B两点在直线上方 同侧
做A'（x0,y0）关于A对称
则显然x0=3-y0=3-2=1
y0=3-x0=3-4=-1
PA+PB=PA'+PB
此时易知 A' B P三点共线时 距离之和最小
PA+PB=PA'+PB≥A'B
亦即（1,-1）（5,3）（xp,3-xp）共线
3+1/5-1=-xp/xp-5
xp=2.5 yp=0.5
亦即P(2.5,0.5)