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若复数z满足z+z•.z=i/2，则z= _ ．

分类: 作业答案 • 2022-03-20 22:03:43
问题描述：

若复数z满足z+z•

.
z
=
i
2
，则z= ___ ．

答

设复数z=a+bi，a，b∈R，
又∵z+z•

.
z
=
i
2
，
∴a+bi+（a+bi）（a-bi）=
i
2
，
∴a+a2+b2+bi=
i
2
，
∴a+a2+b2=0，b=
1
2
，
联立解得a=-
1
2
，b=
1
2
，
∴z=-
1
2
+
1
2
i
故答案为：-
1
2
+
1
2
i

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