已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y²=4√5x的焦点 离心率是√6/3（三分之根六）
问题描述：
已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y²=4√5x的焦点 离心率是√6/3（三分之根六）
求椭圆E的方程
答
抛物线焦点为(√5,0)
因为椭圆E的长轴的一个端点为(√5,0)
所以设椭圆方程为x²/5+y²/b²=1
因为e=√6/3
所以(5-b²)/5=e²=2/3
所以b²=5/3
椭圆方程为x²+3y²-5=0