导数极限形式的证明
问题描述：
导数极限形式的证明
1）f'(x0)=lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) 2)f'(x)=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h 从极限的定义证明上述两个式子的极限相等
答
f'(x0)=lim(x->x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)令h=x0-x
=lim(h->0)[f(x)-f(x+h)]/(-h)
=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h从极限的定义证因为f'(x0)=lim(x->x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)，所以根据极限定义对任意e>0，存在正数D，对所有x满足|x-x0|