求函数y=-cos2x-4sinx+6的值域．
问题描述：
求函数y=-cos2x-4sinx+6的值域．
答
y=-cos2x-4sinx+6=-（1-sin2x）-4sinx+6=sin2x-4sinx+5=（sinx-2）2+1，
∵sinx∈[-1，1]，且函数在[-1，1]上为减函数，
∴x=-1时，y取得最大值，ymax=10；x=1时，y取得最小值，ymin=2，
则函数的值域为y∈[2，10]．