求证:对任意m∈R,曲线mx-y-m+1=0和曲线(x-2)^2+y^2=4恒有交点
问题描述：
求证:对任意m∈R,曲线mx-y-m+1=0和曲线(x-2)^2+y^2=4恒有交点
答
(x-2)^2+y^2=4圆心(2,0),半径r=2圆心到直线距离d=|2m-0-m+1|/√(m²+1)=|m+1|/√(m²+1)d²=(m²+2m+1)/(m²+1)=1+2m/(m²+1)(m-1)²>=0m²+1-2m>=0m²+1>=2mm²+1>0所以2m...