f(x)的图像关于点(a,b)成中心对称,则可以得到什么?
问题描述:
f(x)的图像关于点(a,b)成中心对称,则可以得到什么?
在平面直角坐标系中
已知f(x)的图像关于点(0,0)成中心对称,则f(-x)=-f(x)(此时它是奇函数)
那=么f(x)的图像关于任意点(a,b)成中心对称,则可以得到什么?
答
答:f(x)的图像关于点(a,b)对称设点(x,y)在f(x)上:y=f(x)(x,y)关于(a,b)的对称点为(2a-x,2b-y)=(m,n)所以:m=2a-xn=2b-y解得:x=2a-m,y=2b-n代入y=f(x)有:2b-n=f(2a-m)所以可以得到:2b-f(x)=f(2a-x)所以...