在△ABC中,已知AB向量*AC向量=3BA向量*BC向量
问题描述：
在△ABC中,已知AB向量*AC向量=3BA向量*BC向量
（1）求证tanB=3tanA
（2）若cosC=根号5/5,求A的值
答
由AB×AC=3BA×BC
|AC|×COSA=3|BC|×COSB （|AB|被约掉）
|AC|/|BC|=3COSB/COSA,的是左边用正弦定理,第一问OVER.
将|AC|/|BC|=3COSB/COSA左边用正弦定理后的式子再用余弦定理处理并化简得到SINB×COSA=3SINA×COSB,
所以SINB×COSA+SINA×COSB=4SINA×COSB,即SIN（A+B)=SINC=4SINA×COSB
求出sinA×cosB的值
之后将sinA换成cosA×tanA,tanB换成sinB/tanB,求出cosA×sinB的值
列方程组要先将B统一成正或余弦,之后消去B,再将A统一成COS,就求出来了
结果A=45°
熬夜做题效率好低啊,