求lim(x→0)log以a为底(1+x)的对数除以x的极限

问题描述：

求lim(x→0)log以a为底(1+x)的对数除以x的极限
答案上直接推导出 ”log以a为底(1+x)的对数除以x 等于 log以a为底(1+x)的1/x次方的对数 “ 然后等于log以a为底e的对数就等于 1/lna 请问”“括起来那一步是怎么推导出来的有什么公式吗?

答

满意请采纳哦，谢谢log以a为底e的对数是怎么推导到log以e为底e的对数除以log以e为底a的对数的呢？是又用到了对数的性质吗我都忘光了求教谢谢

嗯，换底公式

还有最后一个问题lim(t→0) t除以log以a为底(1+t)的对数等于 log以e为底a的对数是怎么推的呢这不就是这个题的倒数么？把上边那个解题过程分子分母倒一下就出来了哦，倒过程是不行的。法一，利用上题结果，本题结果就是其倒数。法二，利用洛必达法则，分子分母分别求导。晚上我给你过程哈